Korrelationsdiagramm
Das Korrelationsdiagramm dient zur grafischen Darstellung des Zusammenhangs zwischen zwei variablen Größen.
Es beantwortet die Fragestellung, ob, in welcher Richtung und wie stark zwei Variablen miteinander zusammenhängen.
Jeder Punkt im Diagramm repräsentiert ein Wertepaar aus einer Einflussgröße (x) und einer Zielgröße (y).
Anhand der Punktverteilung lässt sich erkennen, ob ein positiver, negativer oder kein Zusammenhang zwischen den betrachteten Größen besteht.
Das Korrelationsdiagramm eignet sich insbesondere für:
- die Untersuchung von Einflussfaktoren auf eine Zielgröße
- stetige Messgrößen (z. B. Zeit, Temperatur, Menge, Viskosität)
- die erste visuelle Prüfung möglicher Zusammenhänge ohne Modellannahmen
In der Entwicklungsabteilung für neue Tomatensoßen wird untersucht, wie die Kochzeit die Viskosität des Produkts beeinflusst.
Hierzu werden in mehreren Versuchsreihen Tomatensoßen mit unterschiedlichen Kochzeiten hergestellt.
Für jede Versuchsreihe werden die Kochzeit sowie die resultierende Viskosität gemessen und als Wertepaar erfasst.
Mithilfe eines Korrelationsdiagramms wird untersucht, ob und wie sich der Zusammenhang zwischen Kochzeit und Viskosität in den Messdaten zeigt.
Der grundsätzliche Zusammenhang ist fachlich bekannt:
Durch längeres Kochen verdunstet Wasser, wodurch die Tomatensoße in der Regel eine höhere Viskosität aufweist.
Erklärungen zur Grafik:
Das Streudiagramm zeigt die Viskosität der Tomatensoße in Abhängigkeit von der Kochzeit.
Mit zunehmender Kochzeit steigt die gemessene Viskosität an.
Die Punkte liegen annähernd auf einer Geraden, was auf einen klaren positiven, nahezu linearen Zusammenhang zwischen Kochzeit und Viskosität hinweist.
Für gleiche Kochzeiten ist eine geringe Streuung der Messwerte erkennbar.
Vorarbeit
- Festlegen der Zielgröße (y) (z. B. Viskosität der Tomatensoße)
- Festlegen der Einflussgröße (x) (z. B. Kochzeit)
- Sicherstellen, dass beide Größen quantitative Messgrößen sind
- Daten erheben
Nutzung in AlphadiTab
- In der Measure-Phase das Tool Korrelationsdiagramm auswählen
- Bei Daten X die Spalte „Kochzeit“ auswählen
- Bei Daten Y die Spalte „Viskosität“ auswählen
- Diagramm mit dem Button „Neu erstellen“ generieren.
Interpretation
- Prüfen, ob ein Zusammenhang zwischen x- und y-Achse erkennbar ist
- Beurteilen, ob der Zusammenhang positiv, negativ oder nicht vorhanden ist
- Einschätzen, ob der Zusammenhang annähernd linear verläuft
- Vergleich der Punktwolken zwischen Serien oder Gruppen, falls vorhanden
Allgemeine Betrachtung
- Sind die Punkte geordnet oder zufällig verteilt?
- Ist ein Verlauf der Punkte erkennbar?
- Lässt sich der Verlauf durch eine Gerade beschreiben?
- Falls ja: Ist der Zusammenhang positiv oder negativ?
- Falls nein: Deutet der Verlauf auf einen nicht-linearen Zusammenhang hin?
- Ist die Streuung der Punkte gering oder groß?
Bei bekannten Spezifikationen
- Liegen die Messwerte innerhalb der definierten Spezifikationsgrenzen?
- Gibt es Bereiche der Einflussgröße, in denen die Spezifikation nicht eingehalten wird?
- Verändert sich der Zusammenhang nahe der Spezifikationsgrenzen?
Achtung: Ein erkennbarer Zusammenhang bedeutet nicht zwangsläufig, dass eine Variable die Ursache der anderen ist.
Für Korrelationsdiagramme stehen verschiedene Darstellungsformen zur Verfügung. Abhängig davon, ob eine oder mehrere Datenreihen sowie zusätzliche Gruppen oder Serien ausgewählt werden, ändert sich die Darstellung im Diagramm. Daten können so gruppiert oder nach Serien aufgeschlüsselt visualisiert und gezielt miteinander verglichen werden. Alle folgenden Darstellungsformen basieren auf derselben Datei, unterscheiden sich jedoch in der Auswahl der verwendeten Spalten. Das jeweilige Vorgehen ist in den einzelnen Kacheln beschrieben.
Eine Datenreihe je Achse: Spalte A, Spalte B
Vorgehen:
Schritt 1: Bei Daten Y die Spalte A auswählen.
Schritt 2: Bei Daten X die Spalte B auswählen.
Eine Datenreihe je Achse und Gruppe: Spalte A und Spalte D
Vorgehen:
Schritt 1: Bei Daten Y die Spalte A auswählen
Schritt 2: Bei Daten X die Spalte B auswählen
Schritt 3: Bei Gruppe die Spalte D (Prozessstatus) auswählen
Eine Datenreihe je Achse mit Gruppe und Serie: Spalte A,B und Spalte D und E
Vorgehen:
Schritt 1: Bei Daten Y die Spalte A auswählen
Schritt 2: Bei Daten X die Spalte B auswählen
Schritt 3: Bei Gruppe die Spalte D (Prozessstatus) auswählen
Schritt 4: Bei Serie die Spalte E (Produkt) auswählen
- Zwei quantitative Größen
- Wenn nur eine einzelne Variable betrachtet wird und kein Zusammenhang analysiert werden soll → Histogramm oder Boxplot.
- Wenn Kategorien miteinander verglichen werden sollen → Balkendiagramm oder Boxplot.
- Wenn der Fokus auf zeitlichen Entwicklungen liegt → Zeitreihendiagramm.
- Wenn ein Zusammenhang nachgewiesen werden soll.
Development
Abkühlzeit und Materialhärte
In der Entwicklung eines neuen Bauteils wird untersucht, wie die Abkühlzeit nach der Wärmebehandlung die Härte des Materials beeinflusst.
Es wird vermutet, dass eine längere Abkühlzeit zu einer geringeren Materialhärte führt.
Das Korrelationsdiagramm zeigt einen negativen Zusammenhang zwischen Abkühlzeit und Materialhärte.
Mit zunehmender Abkühlzeit nimmt die gemessene Härte ab.
Qualitätssicherung
Vergleich von Produktions- und QS-Messwerten
In der Produktion wird ein Qualitätsmerkmal inline gemessen, z. B. die Abfüllmenge.
In der Qualitätssicherung wird dasselbe Merkmal mit einem separaten Messmittel erneut geprüft.
Um zu untersuchen, ob die Messwerte der Produktion und der Qualitätssicherung konsistent zueinander sind, werden beide Messwerte als Wertepaar erfasst und in einem Korrelationsdiagramm dargestellt.
Das Streudiagramm zeigt den Zusammenhang zwischen QS-Messwert und Produktionsmesswert der Abfüllmenge.
Im unteren Messbereich stimmen die Produktions- und QS-Messwerte sehr gut überein und liegen annähernd auf einer Geraden.
Bei höheren Messwerten zeigt sich jedoch eine zunehmende Abweichung, wobei die QS-Messwerte höher ausfallen als die Produktionsmesswerte.
Produktion
Auswirkung der Wartungsfrequenz bei Stillstandszeit
In der Produktion wird untersucht, wie sich die Wartungsfrequenz auf die ungeplante Stillstandszeit von Maschinen auswirkt.
Es wird angenommen, dass regelmäßige Wartung ungeplante Stillstände reduziert, dieser Effekt jedoch ab einer bestimmten Wartungshäufigkeit abnimmt.
Für mehrere Maschinen werden die Anzahl der Wartungen pro Monat sowie die ungeplante Stillstandszeit im gleichen Zeitraum erfasst und als Wertepaar dokumentiert.
Mithilfe eines Korrelationsdiagramms wird geprüft, ob ein Zusammenhang besteht und ob sich ein Sättigungseffekt erkennen lässt.
Das Korrelationsdiagramm zeigt, dass mit zunehmender Wartungsfrequenz die ungeplante Stillstandszeit zunächst deutlich abnimmt.
Ab einer Wartungsfrequenz von etwa 4–5 Wartungen pro Monat flacht der Effekt ab, weitere Wartungen führen nur noch zu geringen zusätzlichen Verbesserungen.
IT-Support
Bearbeitungszeit Tickets nach Standort
Im IT-Service-Desk wird untersucht, ob das Alter eines Tickets einen Einfluss auf die Bearbeitungsdauer hat.
Es wird vermutet, dass ältere Tickets häufig komplexer sind oder mehrfach eskaliert wurden und daher längere Bearbeitungszeiten verursachen.
Für mehrere Tickets werden das Ticketalter zum Zeitpunkt der Bearbeitung sowie die tatsächliche Bearbeitungsdauer erfasst und als Wertepaar dokumentiert.
Mithilfe eines Korrelationsdiagramms soll geprüft werden, ob ein Zusammenhang zwischen Ticketalter und Bearbeitungsdauer besteht.
Das Streudiagramm zeigt eine starke Streuung der Bearbeitungsdauer über alle Ticketalter hinweg.
Ein klarer linearer Zusammenhang zwischen Ticketalter und Bearbeitungsdauer ist nicht erkennbar.
Vertrieb
Verkaufsquote vs. Angebotsdauer
Im Vertrieb werden Verkaufsangebote an Kunden erstellt.
Es soll untersucht werden, ob die Dauer des Angebotsprozesses einen Einfluss auf die Verkaufsquote hat.
Für mehrere Angebote werden die Angebotsdauer (Zeit von Angebotserstellung bis Entscheidung) sowie die resultierende Verkaufsquote erfasst und als Wertepaar dokumentiert.
Mithilfe eines Korrelationsdiagramms wird geprüft, ob ein Zusammenhang zwischen Angebotsdauer und Verkaufsquote erkennbar ist.
Das Streudiagramm zeigt den Zusammenhang zwischen Angebotsdauer und Verkaufsquote, getrennt nach den Produkten A und B.
Für Produkt A ist kein eindeutiger linearer Zusammenhang erkennbar, da die Verkaufsquote über die Angebotsdauer hinweg stark streut.
Produkt B weist hingegen bei längerer Angebotsdauer höhere Verkaufsquoten auf.
Das Diagramm verdeutlicht, dass sich der Zusammenhang zwischen Angebotsdauer und Verkaufsquote zwischen den Produkten unterscheidet.
Logistik
Lieferzeit nach Logistikzentrum
In der Logistik werden Kundenaufträge über mehrere Logistikzentren abgewickelt.
Es soll untersucht werden, ob die Liefermenge einen Einfluss auf die Lieferzeit hat.
Für mehrere Aufträge werden die Liefermenge sowie die tatsächliche Lieferzeit erfasst und als Wertepaar dokumentiert.
Mithilfe eines Korrelationsdiagramms wird geprüft, ob ein Zusammenhang zwischen Liefermenge und Lieferzeit erkennbar ist.
Das Streudiagramm zeigt den Zusammenhang zwischen Liefermenge und Lieferzeit.
Die Punkte weisen eine deutliche Streuung auf.
Ein Zusammenhang zwischen Liefermenge und Lieferzeit ist nicht erkennbar.
Einkauf
Termingerechte Lieferungen vs. Bestellzeitpunkt
Im Einkauf wird untersucht, ob die Länge der Bestellvorlaufzeit einen Einfluss auf die termingerechte Lieferung hat.
Es wird vermutet, dass längere Vorlaufzeiten die Planbarkeit verbessern und dadurch die termingerechte Lieferquote erhöhen.
Für mehrere Bestellungen werden die Vorlaufzeit (Zeit zwischen Bestellung und geplantem Liefertermin) sowie die tatsächliche termingerechte Lieferquote erfasst und als Wertepaar dokumentiert.
Mithilfe eines Korrelationsdiagramms wird geprüft, ob ein Zusammenhang zwischen Vorlaufzeit und termingerechter Lieferquote erkennbar ist.
Das Streudiagramm zeigt einen positiven Zusammenhang zwischen Vorlaufzeit und termingerechter Lieferquote.
Mit zunehmender Vorlaufzeit steigt die termingerechte Lieferquote an.
Die Punkte zeigen einen ansteigenden Verlauf, was auf einen annähernd linearen Zusammenhang hinweist.
Planung
Prognoseabweichung
In der Produktionsplanung werden Prognosen mithilfe eines Korrekturfaktors angepasst, um systematische Über- oder Unterprognosen auszugleichen.
Es soll untersucht werden, wie sich die Höhe des angewendeten Korrekturfaktors auf die verbleibende Prognoseabweichung auswirkt.
Für mehrere Prognosen werden der verwendete Korrekturfaktor sowie die tatsächliche Prognoseabweichung erfasst und als Wertepaar dokumentiert.
Mithilfe eines Korrelationsdiagramms wird geprüft, ob ein Zusammenhang zwischen Korrekturfaktor und Prognoseabweichung erkennbar ist.
Das Streudiagramm zeigt den Zusammenhang zwischen dem Korrekturfaktor und der Prognoseabweichung.
Bei niedrigen Korrekturfaktoren ist die Prognoseabweichung überwiegend positiv, was auf eine Überschätzung des Bedarfs hinweist.
Mit zunehmendem Korrekturfaktor nimmt die Prognoseabweichung ab und liegt im Bereich um Korrekturfaktor = 1,00 nahe bei 0 %.
Bei höheren Korrekturfaktoren wird die Prognoseabweichung zunehmend negativ, was auf eine Unterschätzung des Bedarfs hindeutet.
Korrelationsdiagramm: Diagramm zur grafischen Darstellung des Zusammenhangs zwischen zwei numerischen Größen.
Streudiagramm: Alternative Bezeichnung für das Korrelationsdiagramm, bei der einzelne Wertepunkte dargestellt werden.
Einflussgröße (x): Variable, deren Einfluss auf eine andere Größe untersucht wird.
Zielgröße (y): Variable, die durch die Einflussgröße beeinflusst werden soll.
Wertepaar: Zusammengehörige Messwerte aus Einflussgröße und Zielgröße.
Linearer Zusammenhang: Zusammenhang, bei dem sich die Werte näherungsweise entlang einer Geraden anordnen.
Nicht-linearer Zusammenhang: Zusammenhang, bei dem der Verlauf nicht durch eine Gerade beschrieben werden kann.
Streuung: Maß für die Verteilung der Punkte um einen erkennbaren Verlauf.
Positiver Zusammenhang: Mit zunehmendem x-Wert steigt der y-Wert.
Negativer Zusammenhang: Mit zunehmendem x-Wert sinkt der y-Wert.
Korrelation: Maß für die Stärke und Richtung eines Zusammenhangs zwischen zwei Variablen.
Regression: Verfahren zur Beschreibung eines Zusammenhangs durch eine mathematische Funktion.
Kausalität: Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen zwei Größen, die aus einem Korrelationsdiagramm nicht abgeleitet werden kann.
