p-Karte
Die p-Karte dient dazu, einen Prozess über die Zeit anhand von Anteilen zu überwachen. Dazu wird der Prozess durch eine Kennzahl beschrieben, die den Anteil bestimmter Ereignisse an einer Gesamtmenge angibt. Sie zeigt, ob sich dieser Anteil im erwarteten Rahmen bewegt oder ob auffällige Veränderungen im Prozess auftreten. Das kann zum Beispiel der Ausschussanteil in der Produktion, die Verkaufsquote im Vertrieb oder der Anteil verspäteter Lieferungen sein. Ziel ist es, Veränderungen frühzeitig zu erkennen, mögliche Ursachen systematisch zu analysieren, Prozesswissen aufzubauen und unnötige Eingriffe zu vermeiden.
In der Abfüllung von Tomatensoße wird je Schicht geprüft, wie viele Gläser ein schiefes oder unvollständiges Etikett aufweisen. Ziel ist es zu erkennen, ob der Anteil nichtkonformer Einheiten im Zeitverlauf stabil bleibt.
Interpretation der Ergebnisse:
Es liegen keine Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen vor und es sind keine auffälligen Muster sichtbar. Der Anteil fehlerhafter Etiketten schwankt zufällig um die Mittellinie. Der Prozess kann damit als stabil beurteilt werden.
Erklärungen zur Grafik:
- Die Punkte zeigen den Anteil nichtkonformer Einheiten je Teilgruppe in zeitlicher Reihenfolge.
- Die Mittellinie entspricht dem durchschnittlichen Anteil nichtkonformer Einheiten.
- Die Eingriffsgrenzen werden für jede Teilgruppe aus Stichprobengröße und durchschnittlichem Anteil berechnet. Bei wechselnden Stichprobengrößen verlaufen sie häufig stufenartig.
Vorarbeit
- Eine eindeutige binäre Klassifikation festlegen, zum Beispiel „nichtkonform“ und „konform“.
- Sicherstellen, dass pro Datenzeile sowohl die Gesamtzahl der betrachteten Einheiten (Stichprobengröße) als auch die Anzahl der nichtkonformen beziehungsweise konformen Einheiten vorliegt.
- Prüfen, ob sich die Teilgruppengröße zwischen den Zeitpunkten verändert und ob dies fachlich sinnvoll ist.
- Festlegen, ob die Karte auf Basis aktueller Daten oder mit einer historischen Referenz erstellt werden soll.
- Definieren, welche Tests auf Ausnahmebedingungen zur Erkennung auffälliger Muster verwendet werden sollen.
Nutzung in AlphadiTab
- In der Control-Phase das Tool „p-Karte“ auswählen.
- Bei fehlerhaften Einheiten „nichtkonformen Einheiten“ bei Stichprobengröße „geprüfte Einheiten“ angeben
- Die Regelkarte über „Neu erstellen“ generieren.
- Im Reiter Nelson Rules, die festgelegten Tests durchführen
Interpretation
- Prüfen, ob Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen liegen.
- Prüfen, ob nichtzufällige Muster wie Trends, Shifts oder Wechselmuster erkennbar sind.
- Bewerten, ob bekannte Sonderursachen vorliegen oder eine nachhaltige Prozessänderung vermutet werden muss.
- Erst nach der Ursachenklärung entscheiden, ob ein Eingriff in den Prozess erforderlich ist.
Die p-Karte zeigt, ob der Prozess statistisch stabil ist. Ob Zielwerte oder Spezifikationen erfüllt sind, muss separat fachlich bewertet werden.
Historische Werte
Sind historische Referenzwerte für den durchschnittlichen Fehleranteil vorhanden, können diese als feste Grundlage verwendet werden. Die Mittellinie basiert dann auf diesem Referenzwert; die Eingriffsgrenzen bleiben abhängig von der jeweiligen Teilgruppengröße.
Abschnitte
Abschnitte sind sinnvoll, wenn sich der Prozess bewusst verändert hat, etwa nach einem Lieferantenwechsel, einer neuen Prüfvorschrift oder einer Umstellung im Ablauf. Für jeden Abschnitt werden eigene Mittellinien und Eingriffsgrenzen berechnet.
Mit den Tests werden nichtzufällige Muster in den Anteilen erkannt. Für die p-Karte stehen folgende Tests zur Verfügung:
1P außerhalb ±3σ
1 Punkt außerhalb der Eingriffsgrenzen.
9P gleiche Seite
9 Punkte in Folge auf einer Seite der Mittellinie.
6P Trend hoch oder runter
6 Punkte in Folge steigend oder fallend.
14P hoch/runter
14 Punkte in Folge abwechselnd steigend und fallend.
Binäre Einstufung
Jede geprüfte Einheit muss eindeutig einer von zwei Kategorien zugeordnet werden können.
Warum ist das wichtig?
Nur dann kann die p-Karte den Anteil der Einheiten mit der betrachteten Eigenschaft zuverlässig darstellen.
Teilgruppen mit bekannter Größe
Für jede Teilgruppe müssen sowohl die Zahl der geprüften Einheiten als auch die Zahl nichtkonformer Einheiten vorliegen.
Warum ist das wichtig?
Die Eingriffsgrenzen hängen direkt von der Teilgruppengröße ab. Ohne diese Information können die Grenzen nicht korrekt berechnet werden.
Zeitliche Reihenfolge
Die Teilgruppen müssen in der Reihenfolge vorliegen, in der sie entstanden sind.
Warum ist das wichtig?
Nur so lassen sich Shifts, Trends und andere Muster verlässlich erkennen.
Wenn die Teilgruppengröße konstant ist und statt des Anteils lieber die Anzahl nichtkonformer Einheiten dargestellt werden soll, kann eine np-Karte praktischer sein.
Wenn pro Einheit mehrere Fehler auftreten können und die Fehlerzahl selbst überwacht werden soll, sind c- oder u-Karten passender.
Wenn die Daten stetig sind, ist eine i-Karte oder xquer-Karte besser geeignet.
IT-Service
Anteil verletzter Erstreaktions-SLAs
Im IT-Service wird pro Tag ausgewertet, wie hoch die Erstlösungsquote ist, also der Anteil der Anfragen, die bereits beim ersten Kontakt gelöst werden. Die p-Karte hilft dabei zu beurteilen, ob sich dieser Anteil über die Zeit stabil verhält oder ob Auffälligkeiten wie Trends oder Lageverschiebungen auftreten.
Interpretation
Es liegt kein Punkt außerhalb der Eingriffsgrenzen vor und keiner der aktivierten Nelson-Tests schlägt an. Der Prozess erscheint damit auf Basis der verwendeten Regeln statistisch unauffällig. Gleichzeitig ist ein wiederkehrendes Muster erkennbar: Jeder siebte Datenpunkt liegt auf einem höheren Niveau. Dies spricht für einen systematischen, periodisch wiederkehrenden Effekt und nicht für rein zufällige Schwankungen. Das Muster sollte daher fachlich geprüft werden.
Vertrieb
Anteil Angebote mit fehlenden Pflichtangaben
Im Vertrieb wird monatlich geprüft, bei wie vielen Angeboten Pflichtangaben fehlen. So lässt sich verfolgen, ob der Anteil formal unvollständiger Angebote dauerhaft stabil ist.
Interpretation
Die Anteile liegen über viele Teilgruppen hinweg ungewöhnlich eng beieinander. Eine so geringe Streuung ist für einen realen Prozess oft nicht zufällig und kann auf standardisierte Nacharbeit, eine zu grobe Klassifikation oder auf eine Besonderheit im Prüfsystem hindeuten.
Logistik
Anteil Sendungen mit Transportschaden
Im Logistikbereich wird je Tour ausgewertet, wie viele Sendungen mit sichtbarem Transportschaden ankommen. Ziel ist es, außergewöhnliche Belastungen früh zu erkennen.
Interpretation
Es ist ein Ausreißer erkennbar; betroffen ist die 13. Tour. Für diese Tour wurde vom Fahrer ein Auffahrunfall gemeldet. Die Abweichung ist damit durch eine bekannte Sonderursache erklärbar. Sie weist nicht auf eine dauerhafte Veränderung des Prozesses hin und sollte daher nicht als neues Grundmuster interpretiert werden.
Einkauf
Anteil Wareneingänge mit Sperrvermerk
Im Einkauf wird der Anteil der Wareneingänge mit Sperrvermerk beobachtet. Während des Betrachtungszeitraums wurde von Lieferant A auf Lieferant B umgestellt, deshalb sind zwei Abschnitte sinnvoll.
Interpretation
Nach dem Lieferantenwechsel liegt der Anteil der Wareneingänge mit Sperrvermerk auf einem sichtbar höheren Niveau. Die getrennte Betrachtung der Abschnitte zeigt, dass sich das Prozessniveau verändert hat. Die Veränderung sollte im Zusammenhang mit dem Lieferantenwechsel bewertet werden.
Planung
Anteil Positionen mit kritischem Prognosefehler
In der Produktionsplanung wird pro Planungszyklus ausgewertet, bei wie vielen Positionen die Prognose einen definierten Fehlergrenzwert überschreitet. Die p-Karte zeigt, ob sich der Anteil problematischer Positionen im Verlauf verändert.
Interpretation
Über den Zeitraum ist eine steigende Tendenz des Anteils kritischer Prognosen erkennbar. Da die Werte zwischendurch auch wieder zurückgehen, wird kein Trend nach den Nelson-Regeln signalisiert. Die Entwicklung sollte dennoch fachlich beobachtet und auf mögliche Veränderungen der Rahmenbedingungen, der Datenbasis oder der Parametrisierung geprüft werden.
pᵢ: Anteil nichtkonformer Einheiten in der i-ten Teilgruppe.
Teilgruppe: Zusammengehörige Stichprobe, z. B. eine Schicht, eine Tour, ein Tag oder ein Los.
Mittellinie: Durchschnittlicher Anteil nichtkonformer Einheiten als zentrales Prozessniveau.
Eingriffsgrenzen (UEG / OEG): Grenzen, innerhalb derer die zufällige Schwankung eines stabilen Prozesses erwartet wird.
Historischer Referenzwert p: Vorgegebener Anteil nichtkonformer Einheiten aus einem stabilen Vergleichszeitraum.
Abschnitte: Getrennte Phasen des Prozesses mit jeweils eigener Mittellinie und eigenen Grenzen.
Nelson-Regeln / Tests: Statistische Regeln zur Erkennung nichtzufälliger Muster.
