c-Karte
Die c-Karte (auch C Chart) dient dazu, einen Prozess über die Zeit anhand der Fehlerzahl pro Teilgruppe zu überwachen. Dazu wird der Prozess durch eine Kennzahl beschrieben, die angibt, wie viele Fehler, Beanstandungen oder Auffälligkeiten in einer Teilgruppe insgesamt auftreten. Voraussetzung ist, dass die Teilgruppengröße beziehungsweise die Prüfmöglichkeit konstant bleibt. Sie zeigt, ob sich diese Fehlerzahl im erwarteten Rahmen bewegt oder ob auffällige Veränderungen im Prozess auftreten. Das kann zum Beispiel die Anzahl von Etikettenfehlern pro Schicht, die Anzahl von Dokumentationsmängeln in einer festen Ticketstichprobe oder die Anzahl von Verpackungsmängeln in einer konstanten Sendungsstichprobe sein. Ziel ist es, Veränderungen frühzeitig zu erkennen, mögliche Ursachen systematisch zu analysieren, Prozesswissen aufzubauen und unnötige Eingriffe zu vermeiden.
In der Abfüllung von Tomatensoße wird je Schicht immer dieselbe Stichprobe von 200 Gläsern geprüft. Erfasst wird, wie viele Etikettenfehler insgesamt auftreten. Ein Glas kann dabei mehrere Fehler aufweisen, zum Beispiel ein schiefes Etikett, Falten oder eine unvollständige Chargenkennzeichnung. Ziel ist es zu erkennen, ob die Anzahl der Etikettenfehler pro Schicht im Zeitverlauf stabil bleibt.
Interpretation der Ergebnisse:
Es liegen keine Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen vor und es sind keine auffälligen Muster sichtbar. Die Zahl der Etikettenfehler pro Schicht schwankt zufällig um die Mittellinie. Der Prozess kann damit als stabil beurteilt werden.
Erklärungen zur Grafik:
- Die Punkte zeigen die Anzahl der Fehler für jede Teilgruppe in zeitlicher Reihenfolge.
- Die Mittellinie entspricht der durchschnittlichen Anzahl der Fehler pro Teilgruppe.
- Die Eingriffsgrenzen werden aus der durchschnittlichen Fehlerzahl berechnet.
Vorarbeit
- Eindeutig festlegen, welche Ereignisse als Fehler oder Beanstandung gezählt werden.
- Sicherstellen, dass pro Datenzeile die Gesamtzahl der in der Teilgruppe aufgetretenen Fehler vorliegt.
- Prüfen, ob die Teilgruppengröße konstant bleibt.
- Festlegen, ob die Karte auf Basis aktueller Daten oder mit einer historischen Referenz erstellt werden soll.
- Definieren, welche Tests auf Ausnahmebedingungen zur Erkennung auffälliger Muster verwendet werden sollen.
Nutzung in AlphadiTab
- In der Control-Phase das Tool „c-Karte“ auswählen.
- Bei Fehlern „Anzahl Fehler“ angeben.
- Die Regelkarte über „Neu erstellen“ generieren.
- Im Reiter Nelson Rules die festgelegten Tests durchführen.
Interpretation
- Prüfen, ob Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen liegen.
- Prüfen, ob nichtzufällige Muster wie Trends, Lageverschiebungen oder Wechselmuster erkennbar sind.
- Bewerten, ob bekannte Sonderursachen vorliegen oder eine nachhaltige Prozessänderung vermutet werden muss.
- Erst nach der Ursachenklärung entscheiden, ob ein Eingriff in den Prozess erforderlich ist.
Die c-Karte zeigt, ob der Prozess statistisch stabil ist.
Ob Zielwerte oder Spezifikationen erfüllt sind, muss separat fachlich bewertet werden.
Historische Werte
Sind historische Referenzwerte für die durchschnittliche Fehlerzahl vorhanden, können diese als feste Grundlage verwendet werden. Die Mittellinie basiert dann auf diesem Referenzwert; bei konstanter Teilgruppengröße bleiben auch die Eingriffsgrenzen konstant.
Abschnitte
Abschnitte sind sinnvoll, wenn sich der Prozess bewusst verändert hat, etwa nach einem Lieferantenwechsel, einer neuen Prüfvorschrift oder einer Umstellung im Ablauf. Für jeden Abschnitt werden eigene Mittellinien und Eingriffsgrenzen berechnet.
Mit den Tests werden nichtzufällige Muster in der Fehlerzahl erkannt. Für die c-Karte stehen folgende Tests zur Verfügung:
1P außerhalb ± 3σ
1 Punkt außerhalb der Eingriffsgrenzen.
9P gleiche Seite
9 Punkte in Folge auf einer Seite der Mittellinie.
6P Trend hoch oder runter
6 Punkte in Folge steigend oder fallend.
14P hoch/runter
14 Punkte in Folge abwechselnd steigend und fallend.
Teilgruppen mit konstanter Größe
Für jede Teilgruppe muss dieselbe Bezugsgröße vorliegen, zum Beispiel dieselbe Zahl geprüfter Einheiten oder derselbe Prüfbereich.
Warum ist das wichtig?
Die Eingriffsgrenzen der c-Karte setzen eine konstante Teilgruppengröße beziehungsweise gleichbleibende Prüfmöglichkeiten voraus.
Zeitliche Reihenfolge
Die Teilgruppen müssen in der Reihenfolge vorliegen, in der sie entstanden sind.
Warum ist das wichtig?
Nur so lassen sich Shifts, Trends und andere Muster verlässlich erkennen.
Wenn die Teilgruppengröße nicht konstant ist und die Fehlerzahl je Einheit überwacht werden soll, ist eine u-Karte besser geeignet.
Wenn jede Einheit nur als fehlerhaft oder fehlerfrei eingestuft wird, sind p- oder np-Karten besser geeignet.
Wenn die Daten stetig sind, ist eine i-Karte oder xquer-Karte besser geeignet.
IT-Service
Dokumentationsmängel pro Tagesstichprobe
Im IT-Service wird pro Tag eine konstante Stichprobe von 40 abgeschlossenen Tickets geprüft. Erfasst wird, wie viele Dokumentationsmängel insgesamt auftreten. Ein Ticket kann dabei mehrere Mängel aufweisen, zum Beispiel ein fehlendes Pflichtfeld, eine unklare Kategorie oder eine fehlende Abschlussnotiz. Die c-Karte hilft dabei zu beurteilen, ob die Anzahl der Mängel in dieser täglichen Stichprobe stabil bleibt.
Interpretation
Es liegt kein Punkt außerhalb der Eingriffsgrenzen vor und keiner der aktivierten Nelson-Tests schlägt an. Gleichzeitig ist ein wiederkehrendes Muster erkennbar: In regelmäßigen Abständen von sieben Tagen liegen die Fehlerzahlen höher. Dies spricht für einen möglichen Wochentagseffekt und sollte fachlich geprüft werden.
Vertrieb
Formale Mängel pro Angebotsstichprobe
Im Vertrieb wird monatlich eine konstante Stichprobe von 30 Angeboten geprüft. Erfasst wird, wie viele formale Mängel insgesamt auftreten, zum Beispiel fehlende Preisgültigkeit, unvollständige Lieferbedingungen oder fehlende Freigaben. So lässt sich verfolgen, ob die Anzahl formaler Mängel in dieser Stichprobe dauerhaft stabil ist.
Interpretation
Die Werte liegen über längere Zeit eng beieinander. Zusätzlich liegen neun Punkte in Folge auf derselben Seite der Mittellinie. Das Muster ist nicht zufällig und kann auf Besonderheiten im Prüfsystem hinweisen.
Logistik
Verpackungsmängel pro Tourstichprobe
Im Logistikbereich wird je Tour eine konstante Stichprobe von 50 Sendungen geprüft. Erfasst wird, wie viele Verpackungsmängel insgesamt auftreten. Eine Sendung kann mehrere Auffälligkeiten aufweisen, zum Beispiel beschädigte Ecken, fehlerhafte Etiketten oder unzureichende Sicherung. Ziel ist es, außergewöhnliche Belastungen früh zu erkennen
Interpretation
Es ist ein Ausreißer erkennbar; betroffen ist die 13. Tour. Für diese Tour wurde vom Fahrer ein Auffahrunfall gemeldet. Die Abweichung ist damit durch eine bekannte Sonderursache erklärbar. Sie weist nicht auf eine dauerhafte Veränderung des Prozesses hin und sollte daher nicht als neues Grundmuster interpretiert werden.
Einkauf
Beanstandungen pro Zeitraum
Im Einkauf wird pro Zeitraum eine konstante Stichprobe von 40 Wareneingängen bewertet. Erfasst wird, wie viele Beanstandungen insgesamt auftreten. Während des Betrachtungszeitraums wurde von Lieferant A auf Lieferant B umgestellt, deshalb sind zwei Abschnitte sinnvoll.
Interpretation
Nach dem Lieferantenwechsel liegt die Zahl der Beanstandungen in der konstanten Stichprobe auf einem sichtbar höheren Niveau. Die getrennte Betrachtung der Abschnitte zeigt, dass sich das Prozessniveau verändert hat. Die Veränderung sollte im Zusammenhang mit dem Lieferantenwechsel bewertet werden.
Planung
Planungswarnungen pro Zyklus
In der Produktionsplanung wird pro Planungszyklus eine konstante Stichprobe von 60 Positionen betrachtet. Erfasst wird, wie viele Planungswarnungen insgesamt auftreten. Eine Position kann dabei mehrere Warnungen aufweisen. Die c-Karte zeigt, ob sich die Zahl der Warnungen im Verlauf verändert.
Interpretation
Über den Zeitraum ist eine steigende Tendenz der Zahl der Planungswarnungen erkennbar. Da die Werte zwischendurch auch wieder zurückgehen, wird kein Trend nach den Nelson-Regeln signalisiert. Die Entwicklung sollte dennoch fachlich beobachtet und auf mögliche Veränderungen der Datenbasis, der Parametrisierung oder der Rahmenbedingungen geprüft werden.
Einheit: Das betrachtete Objekt, an dem Fehler gezählt werden, zum Beispiel ein Glas, ein Ticket, ein Angebot, eine Sendung oder ein Wareneingang.
Fehler / Beanstandung / Auffälligkeit: Ein einzelnes zählbares Ereignis, das an einer Einheit auftreten kann. Eine Einheit kann dabei keinen, einen oder mehrere Fehler aufweisen.
Teilgruppe: Zusammengehörige Stichprobe, die zu einem Zeitpunkt oder Zeitraum betrachtet wird, zum Beispiel eine Schicht, ein Tag, eine Tour oder ein Los.
Konstante Teilgruppengröße: Voraussetzung der c-Karte. Die Anzahl der betrachteten Einheiten muss in allen Teilgruppen gleich sein.
cᵢ: Anzahl der Fehler in der i-ten Teilgruppe.
Mittellinie (c̄): Durchschnittliche Anzahl der Fehler pro Teilgruppe. Sie beschreibt das zentrale Prozessniveau.
Eingriffsgrenzen (UEG / OEG): Statistische Grenzen, innerhalb derer die zufällige Schwankung eines stabilen Prozesses erwartet wird.
Historischer Referenzwert (c₀): Vorgegebene durchschnittliche Fehleranzahl aus einem stabilen Vergleichszeitraum, die als feste Referenz verwendet wird.
Abschnitte: Getrennte Phasen im Prozess, für die jeweils eigene Mittellinien und Eingriffsgrenzen berechnet werden, zum Beispiel vor und nach einer Umstellung.
Nelson-Regeln / Tests: Statistische Regeln zur Erkennung nichtzufälliger Muster, zum Beispiel Ausreißer, Lageverschiebungen, Trends oder Wechselmuster.
Lageverschiebung: Veränderung des Prozessniveaus, bei der die Werte über mehrere Teilgruppen hinweg überwiegend oberhalb oder unterhalb der Mittellinie liegen.
Trend: Länger anhaltende Folge steigender oder fallender Werte.
Sonderursache: Konkrete, identifizierbare Ursache für eine Abweichung, zum Beispiel ein Störfall, ein Unfall oder eine Umstellung.
Prozessniveau: Typisches Niveau der Fehleranzahl im Prozess, dargestellt durch die Mittellinie.
Stabiler Prozess: Ein Prozess, bei dem nur zufällige Schwankungen vorliegen und keine Hinweise auf systematische Veränderungen erkennbar sind.
