np-Karte
Die np-Karte dient dazu, einen Prozess über die Zeit anhand von Anzahlen zu überwachen. Dazu wird der Prozess durch eine Kennzahl beschrieben, die die Anzahl bestimmter Ereignisse innerhalb einer konstanten Gesamtmenge angibt. Sie zeigt, ob sich diese Anzahl im erwarteten Rahmen bewegt oder ob auffällige Veränderungen im Prozess auftreten. Das kann zum Beispiel die Anzahl von NIO-Teilen in der Produktion, die Anzahl von Verkäufen im Vertrieb oder die Anzahl verspäteter Lieferungen sein. Ziel ist es, Veränderungen frühzeitig zu erkennen, mögliche Ursachen systematisch zu analysieren, Prozesswissen aufzubauen und unnötige Eingriffe zu vermeiden.
In der Abfüllung von Tomatensoße wird je Schicht geprüft, wie viele Gläser ein schiefes oder unvollständiges Etikett aufweisen. Ziel ist es zu erkennen, ob die Anzahl nichtkonformer Einheiten im Zeitverlauf stabil bleibt.
Interpretation der Ergebnisse:
Es liegen keine Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen vor und es sind keine auffälligen Muster sichtbar. Die Anzahl fehlerhafter Etiketten schwankt zufällig um die Mittellinie. Der Prozess kann damit als stabil beurteilt werden.
Erklärungen zur Grafik:
- Die Punkte zeigen die Anzahl der Einheiten mit der betrachteten Eigenschaft je Teilgruppe in zeitlicher Reihenfolge.
- Die Mittellinie entspricht der durchschnittlichen Anzahl dieser Einheiten.
- Die Eingriffsgrenzen werden aus dem durchschnittlichen Prozessniveau und der konstanten Teilgruppengröße berechnet. Bei konstanter Teilgruppengröße verlaufen sie in der Regel waagerecht.
Vorarbeit
- Eine eindeutige binäre Klassifikation festlegen, zum Beispiel „nichtkonform“ und „konform“.
- Sicherstellen, dass pro Datenzeile sowohl die Gesamtzahl der betrachteten Einheiten (Stichprobengröße) als auch die Anzahl der nichtkonformen beziehungsweise konformen Einheiten vorliegt.
- Prüfen, ob die Teilgruppengröße konstant ist
- Festlegen, ob die Karte auf Basis aktueller Daten oder mit einer historischen Referenz erstellt werden soll.
- Definieren, welche Tests auf Ausnahmebedingungen zur Erkennung auffälliger Muster verwendet werden sollen.
Nutzung in AlphadiTab
- In der Control-Phase das Tool „np-Karte“ auswählen.
- Bei fehlerhaften Einheiten „nichtkonformen Einheiten“ bei Stichprobengröße „geprüfte Einheiten“ angeben
- Die Regelkarte über „Neu erstellen“ generieren.
- Im Reiter Nelson Rules, die festgelegten Tests durchführen
Interpretation
- Prüfen, ob Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen liegen.
- Prüfen, ob nichtzufällige Muster wie Trends, Shifts oder Wechselmuster erkennbar sind.
- Bewerten, ob bekannte Sonderursachen vorliegen oder eine nachhaltige Prozessänderung vermutet werden muss.
- Erst nach der Ursachenklärung entscheiden, ob ein Eingriff in den Prozess erforderlich ist.
Die np-Karte zeigt, ob der Prozess statistisch stabil ist. Ob Zielwerte oder Spezifikationen erfüllt sind, muss separat fachlich bewertet werden.
Historische Werte
Sind historische Referenzwerte vorhanden, können diese als feste Grundlage verwendet werden. Bei konstanter Teilgruppengröße ergeben sich daraus eine feste Mittellinie und konstante Eingriffsgrenzen.
Abschnitte
Abschnitte sind sinnvoll, wenn sich der Prozess bewusst verändert hat, etwa nach einem Lieferantenwechsel, einer neuen Prüfvorschrift oder einer Umstellung im Ablauf. Für jeden Abschnitt werden eigene Mittellinien und Eingriffsgrenzen berechnet.
Mit den Tests werden nichtzufällige Muster in den Werten erkannt. Für die np-Karte stehen folgende Tests zur Verfügung:
1P außerhalb ± 3σ
Ein Punkt außerhalb der Eingriffsgrenzen
9P gleiche Seite
9 Punkte in Folge auf einer Seite der Mittellinie
6P Trend hoch oder runter
6 Punkte in Folge steigend oder fallend
14P hoch/ runter
14 Punkte in Folge abwechselnd steigend und fallend
Binäre Einstufung
Jede geprüfte Einheit muss eindeutig einer von zwei Kategorien zugeordnet werden können.
Warum ist das wichtig?
Nur dann kann die np-Karte die Anzahl Ereignisse zu einer Gesamtmenge darstellen.
Teilgruppen mit konstanter Größe
Die Teilgruppengröße muss konstant sein.
Warum ist das wichtig?
Wenn Anzahlen verglichen werden soll, muss die Bezugsgröße (hier Stichprobengröße) gleichbleiben.
Zeitliche Reihenfolge
Die Daten müssen in der Reihenfolge vorliegen, in der sie entstanden sind.
Warum ist das wichtig?
Nur so lassen sich Shifts, Trends und andere Muster verlässlich erkennen.
Wenn die Teilgruppengröße nicht konstant ist und statt der Anzahl lieber der Anteil nichtkonformer Einheiten dargestellt werden soll, ist eine p-Karte besser geeignet.
Wenn pro Einheit mehrere Fehler auftreten können und die Fehlerzahl selbst überwacht werden soll, sind c- oder u-Karten passender.
Wenn die Daten stetig sind, ist eine i-Karte oder xquer-Karte besser geeignet.
IT-Service
Anzahl verletzter Erstreaktions-SLAs
Im IT-Service wird pro Tag ausgewertet, wie hoch die Anzahl der Anfragen ist, die bereits beim ersten Kontakt gelöst werden. Die np-Karte hilft dabei zu beurteilen, ob sich diese Anzahl über die Zeit stabil verhält oder ob Auffälligkeiten wie Trends oder Lageverschiebungen auftreten.
Interpretation
Es liegen mehrere Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen. Der Prozess instabil und der Prozess sollte genauer untersucht werden.
Vertrieb
Anzahl Angebote mit fehlenden Pflichtangaben
Im Vertrieb wird monatlich geprüft, bei wie vielen Angeboten Pflichtangaben fehlen. So lässt sich verfolgen, ob die Anzahl unvollständiger Angebote dauerhaft stabil ist.
Interpretation
Die Anzahlen der unvollständigen Angebote liegen ungewöhnlich eng beieinander. Eine so geringe Streuung ist für einen realen Prozess oft nicht zufällig und kann auf standardisierte Nacharbeit, eine zu grobe Klassifikation oder auf eine Besonderheit im Prüfsystem hindeuten. Außerdem liegen neun Punkte auf der gleichen Seite der Mittellinie (roter Punkt).
Logistik
Anzahl Sendungen mit Transportschaden
Im Logistikbereich wird je Tour ausgewertet, wie viele Sendungen mit sichtbarem Transportschaden ankommen. Ziel ist es, außergewöhnliche Belastungen früh zu erkennen.
Interpretation
Es ist ein Ausreißer erkennbar; betroffen ist die 13. Tour. Für diese Tour wurde vom Fahrer ein Auffahrunfall gemeldet. Die Abweichung ist damit durch eine bekannte Sonderursache erklärbar. Sie weist nicht auf eine dauerhafte Veränderung des Prozesses hin und sollte daher nicht als neues Grundmuster interpretiert werden.
Einkauf
Anzahl Wareneingänge mit Sperrvermerk
Im Einkauf wird die Anzahl der Wareneingänge mit Sperrvermerk beobachtet. Während des Betrachtungszeitraums wurde von Lieferant A auf Lieferant B umgestellt, deshalb sind zwei Abschnitte sinnvoll.
Interpretation
Nach dem Lieferantenwechsel liegt die Anzahl der Wareneingänge mit Sperrvermerk auf einem sichtbar höheren Niveau. Die getrennte Betrachtung der Abschnitte zeigt, dass sich das Prozessniveau verändert hat. Die Veränderung sollte im Zusammenhang mit dem Lieferantenwechsel bewertet werden.
Planung
Anzahl Positionen mit kritischem Prognosefehler
In der Produktionsplanung wird pro Planungszyklus ausgewertet, bei wie vielen Positionen die Prognose einen definierten Fehlergrenzwert überschreitet. Die np-Karte zeigt, ob sich die Anzahl problematischer Positionen im Verlauf verändert.
Interpretation
Über den Zeitraum ist eine steigende Tendenz der Anzahl falscher Prognosen erkennbar. Da die Werte zwischendurch auch wieder zurückgehen, wird kein Trend nach den Nelson-Regeln signalisiert. Die Entwicklung sollte dennoch fachlich beobachtet und auf mögliche Veränderungen der Rahmenbedingungen, der Datenbasis oder der Parametrisierung geprüft werden.
Teilgruppe: Zusammengehörige Stichprobe, z. B. eine Schicht, eine Tour, ein Tag oder ein Los.
Mittellinie: Durchschnittliche Anzahl der Ereignisse als zentrales Prozessniveau.
Eingriffsgrenzen (UEG / OEG): Grenzen, innerhalb derer die zufällige Schwankung eines stabilen Prozesses erwartet wird.
Historischer Referenzwert np: Vorgegebene Anzahl der Ereignisse aus einem stabilen Vergleichszeitraum.
Abschnitte: Getrennte Phasen des Prozesses mit jeweils eigener Mittellinie und eigenen Grenzen.
Nelson-Regeln / Tests: Statistische Regeln zur Erkennung nichtzufälliger Muster.
Mittellinie aus aktuellen Daten
\( \overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}=\frac{1}{\mathrm{m}}\sum_{i=1}^{\mathrm{m}}\mathrm{d}_i \)
Untere Eingriffsgrenze
\( \mathrm{UEG}=\max\left(0,\;\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}-k\cdot \sqrt{\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}\cdot \left(1-\frac{\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}}{\mathrm{n}}\right)}\right) \)
Obere Eingriffsgrenze
\( \mathrm{OEG}=\min\left(\mathrm{n},\;\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}+k\cdot \sqrt{\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}\cdot \left(1-\frac{\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}}{\mathrm{n}}\right)}\right) \)
Obere Warngrenze
\(\mathrm{OWG}=\min\left(\mathrm{n},\;\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}+w\cdot \sqrt{\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}\cdot \left(1-\frac{\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}}{\mathrm{n}}\right)}\right) \)
Untere Warngrenze
\( \mathrm{UWG}=\max\left(0,\;\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}-w\cdot \sqrt{\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}\cdot \left(1-\frac{\overline{\mathrm{n}\mathrm{p}}}{\mathrm{n}}\right)}\right) \)
Mit dem historischen Fix wird np̄ durch den vorgegebenen Referenzwert np ersetzt.
\( \mathrm{d}_i = \text{Anzahl fehlerhafter Einheiten} \)
